Постепенное изменение профилей потока с использованием критического уклона и онлайн-калькуляторов, Виктор М.
Понсе и Роза Д. Агилар, Государственный университет Сан-Диего
Постепенное изменение профилей потока с использованием критического уклона и онлайн-калькуляторов
Виктор М. Понсе и Роза Д. Агилар
Январь 2013 г.
РЕЗЮМЕ
Постепенно меняющиеся профили водной поверхности потока выражаются через критический уклон S c . Таким образом, показано, что градиент глубины потока dy/dx строго ограничен значениями за пределами . диапазон, охватываемый S c и S o , в котором S o – уклон русла. Этот новый подход улучшает и дополняет определение диапазонов градиента глубины потока в анализе. профилей водной поверхности. Для подсчета опыта предусмотрены онлайн-калькуляторы.
1. ВВЕДЕНИЕ
Расчеты плавно изменяющегося потока (GVF) являются частью обычной практики гидравлических систем. инженерия. Уравнение КТГ описывает установившийся плавно изменяющийся поток в открытых каналах. (Чау 1959; Хендерсон 1966). Обычное уравнение GVF выражается в терминах кровати наклон S o , наклон трения S f и номер Фруда F . Здесь уравнение GVF альтернативно выражается через уклон русла S o , критический уклон S c и число Фруда F . Анализ этого уравнения показывает что градиент глубины потока dy / dx строго ограничен значениями вне диапазона в окружении S o и S c . Это улучшает и дополняет определение диапазонов градиентов потока-глубины при анализе профилей водной поверхности.
где y = глубина потока, x = расстояние вдоль канала, dy / dx = глубина потока градиент, Q = расход, T = верхняя ширина, A = площадь потока и g = гравитационный ускорение. Это уравнение справедливо для малых уклонов дна ( S или C is (Chow 1959):
Q 2 S f = __________
C 2 A 2 R
(2)
в котором R = A/P = гидравлический радиус и P = смоченный периметр.
Число Фруда с точки зрения выделений составляет (Чау 1959):
К 2 Т
Ф 2 = _______
г A 3
(3)
Объединение уравнений 2 и 3 приводит к:
S f = ( P / T ) ( г / C 2 ) F 2
(4)
При нормальном критическом потоке F = 1, а крутизна трения в критическом состоянии, т. е. критическая крутизна, равна:
S c = ( P c / T c ) ( г / C 2 )
(5)
Объединение уравнений 1, 4 и 5:
dy S o — S c F 2 ___ = ___________
dx 1 — F 2
(6)
что строго справедливо для следующего условия: P / T = P c / T c . Этот последний условие, как правило, выполняется в гидравлически широком канале, за что T асимптотически равно P .
Для простоты выражения градиент глубины потока переименован в S y = dy / dx . Решение числа Фруда из уравнения 6:
S o — S y
F 2 = _________
S c — S y
(7)
Поскольку F 2 > 0, градиент глубины потока должен удовлетворять следующим неравенствам:
S o ≥ S y ≤ S c
(8)
С или ≤ С г ≥ С в
(9)
который эффективно ограничивает градиент глубины потока до значений, выходящих за пределы диапазона, охватываемого S o и S c . Кроме того, уравнение 6 может быть альтернативно выражено следующим образом:
S y ( S o / S c ) — Ф 2 ___ = ______________
S c 1 — F 2
3
3
1 Уравнение 10 представляет собой уравнение GVF относительно уклона пласта S o , критического уклона S c и номер Фруда F . Наклон кровати может быть положительным (крутой, критический или мягкий), нулевой (горизонтальный) или отрицательный (неблагоприятный). критический наклон (уравнение 5) и квадрат числа Фруда (уравнение 3) равны 9.0052 всегда положительный.
3. КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОФИЛЕЙ ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Уравнение 10 используется для разработки классификации профилей водной поверхности, основанной исключительно на от трех безразмерных параметров: S y / S c , S o / S c , F . Для полноты, подкритический поток определяется как такой, при котором глубина потока больше критической глубина ( F 2 (Чоу, 1959; Хендерсон, 1966). Параллельно этому широко распространенному определение, субнормальный поток определяется как поток, для которого глубина потока больше чем нормальная глубина [ F 2 S o / S c ]. Сверхнормальный поток определяется как поток, для которого глубина потока меньше чем нормальная глубина [ F 2 > S o / С с ] (USDA SCS 1971). В таблице 1 показаны возможные типы профилей водной поверхности.
Сводка двенадцати возможных профилей водной поверхности показана в таблице 2. Классификация следует непосредственно из основного уравнения (уравнение 10). Видно, что общий тип профиля (тип 1, 2 или 3) определяет знак S y / S c (столбец 2) и таким образом, классификация либо подпора, либо просадки (столбец 3). Кроме того, общий тип профиля определяет допустимый диапазон S o / S c (столбец 4) и, таким образом, существование определенных типов профилей (Крутой, Критический, Мягкий, Горизонтальный, или Неблагоприятное) в пределах каждого общего типа. Обратите внимание, что не все комбинации из S y / S c и S или / S c .
В отличие от описания, доступного в стандартных справочниках (Chow, 1959; Henderson, 1966), диапазоны градиента глубины потока (таблица 2, столбцы 7 и 8) теперь заполнены для всех двенадцать профилей водной поверхности. Примечательно, что градиент глубины потока S y равен показано, что они находятся за пределами диапазона, охватываемого S c и S o .
На рис. 1 показано графическое представление диапазонов градиента глубины потока на водной поверхности. профили. Стрелка показывает направление вычислений. Например, градиент глубины для профиль S 3 (сверхкритический/сверхнормальный) уменьшается с S c (конечное положительное значение) до 0 (асимптотический к нормальному потоку). Аналогично, градиент глубины для C 1 (докритический/субнормальный) и C 3 (сверхкритический/сверхнормальный) профилей постоянен и равен S или = S c . Онлайн-калькуляторы профиля водной поверхности включены в Таблице 2.
Таблица 2. Классификация профилей водной поверхности. [Нажмите на любой тип профиля в столбце 9, чтобы перейти к онлайн-калькулятору профиля водной поверхности]
№ (1)
S y / S c (2)
Профиль (3)
С или / S c (4)
Склон (5)
Глубина отношений (6)
S y варьируется
Профиль тип (9)
Из (7)
До (8)
1. ДОКРИТИЧЕСКИЙ/СУБНОРМАЛЬНЫЙ ПОТОК 1 : 1 > F 2 < S или / S c
1
Положительный
Затон
> 1
Крутой
у > у в > г п
С или
∞
С 1
2
Положительный
Затон
= 1
Критический
у > у с = г п
С или = С с
С или = С с
С 1
3
Положительный
Затон
< 1; > 0
Мягкая
д > д нет = у с
С или
0
М 1
2А. СВЕРХКРИТИЧЕСКИЙ/СУБНОРМАЛЬНЫЙ ПОТОК 2 : 1 < F 2 < S или / S c
4
Отрицательный
Просадка
> 1
Крутой
г в > г > г п
— ∞
0
С 2
2Б. ДОКРИТИЧЕСКИЙ/СВЕРХНОРМАЛЬНЫЙ ПОТОК 3 : 1 > F 2 > S или / S c
5
Отрицательный
Просадка
< 1; > 0
Мягкая
д н > д > г в
— ∞
0
М 2
6
Отрицательный
Просадка
= 0
Горизонтальный
y > y c ; г н → ∞
— ∞
С или = 0
Н 2
7
Отрицательный
Просадка
< 0
Неблагоприятное
г > г с ; г н → ∞
— ∞
С или < 0
А 2
3. СВЕРХКРИТИЧЕСКИЙ/СВЕРХНОРМАЛЬНЫЙ ПОТОК 4 : 1 < F 2 > S или / S c
8
Положительный
Затон
> 1
Крутой
д в > д п > г
С с
0
С 3
9
Положительный
Затон
= 1
Критический
y c = y n > г
S или = S c
С или = С с
С 3
10
Положительный
Затон
< 1; > 0
Мягкий
y n > y c > г
С с
∞
М 3
11
Положительный
Затон
= 0
Горизонтальный
y c > y ; г н → ∞
С с
∞
Н 3
12
Положительный
Затон
< 0
Неблагоприятное
y c > y ; г н → ∞
С с
∞
А 3
1 Учитывая, что S o / S c > F 2 > 0, при докритическом/субнормальном потоке горизонтальные или неблагоприятные профили невозможны.
2 Учитывая, что S o / S c > 1, при сверхкритическом/субнормальном потоке невозможны критические, умеренные, горизонтальные или неблагоприятные профили.
3 Учитывая, что S o / S c 4 Учитывая, что S o / S c не ограничены, все пять профилей возможны в сверхкритическом/сверхнормальном потоке.
Рисунок 1. Графическое представление диапазонов градиента глубины потока в профилях водной поверхности.
4. РЕЗЮМЕ
Постепенно изменяющееся уравнение течения выражается через критическое уклон S c . Таким образом, градиент глубины потока dy / dx показано, что строго ограничивается значениями за пределами охватываемого диапазона по С o и S c . Это завершает определение диапазоны градиента глубины для всех профилей водной поверхности. Например, градиент глубины потока для профиля S 3 уменьшается от S c (конечное положительное значение) до 0 (асимптотика нормальная глубина). Аналогично градиент глубины потока для C 1 и C 3 профилей постоянна и равна S o = S c . В Таблице 3 приведены сводные данные о профилях водной поверхности. Для подсчета опыта предусмотрены онлайн-калькуляторы.
Таблица 3. Сводка профилей поверхности воды. [Нажмите на любое изображение, чтобы увеличить]
Семья
Символ
Правило
S o > S c
S или = S c
S o < S c
С или = 0
С или
1
Отсталый (Затон)
1 > F 2 < S o / S c
С 1
С 1
М 1
—
—
2А
Ускоренный (Просадка)
1 < F 2 S o / S c
4
—
—
—
—
2Б
Ускоренный (Просадка)
1 > F 2 > S o / S c
—
—
М 2
H 2
А 2
3
Отсталый (Затон)
1 < F 2 > S o / S c
S 3
С 3
М 3
H 3
А 3
ССЫЛКИ
Чоу, В. Т. (1959). Гидравлика с открытым каналом. Макгроу-Хилл, Нью-Йорк.
Хендерсон, FM (1966). Поток в открытом канале. Макмиллан, Нью-Йорк.
Служба охраны почв Министерства сельского хозяйства США. (1971). Система классификации переменного течения в призматических каналах. Технический выпуск № 47 (TR-47) , Вашингтон, округ Колумбия
Ошибка 404 — страница не найдена — Häfele
Вы выйдете из системы 0 минут.
Вы вышли из системы по соображениям безопасности.
Похоже, в вашем браузере отключен JavaScript.
Этот веб-сайт требует, чтобы в вашем браузере был включен JavaScript.
Включите JavaScript и перезагрузите страницу.
Товары в магазине г.
Мебель и дверные ручки
Посмотреть все
Мебельные ручки и ручки
Деревянный орнамент
Дверные ручки
Фурнитура безопасности
Мебель и решения для жизни
Посмотреть все
Аксессуары для ванных комнат и сантехника г.
Решения для дома и жизни
Посмотреть все
Приспособления для гардероба и хранения
Крючки для гардероба и пальто
Фурнитура для кровати
Медиахранилище
Системы торгового оборудования
Офисные решения
Посмотреть все
Системы офисных столов г.
Офис Организация
Настольная фурнитура, ножки, ножки и ролики
Посмотреть все
Мебельные направляющие и ролики
Ножки стола, мебельные ножки и регуляторы
Настольная фурнитура
Выдвижные ящики, системы выдвижных ящиков и направляющие
Посмотреть все
Системы выдвижения
Направляющие для ящиков
Вставки для ящиков г.
Мебельные петли
Фурнитура для клапанов и ножки г.
Дверные аксессуары, буферы и упоры
Соединители и полочные опоры г.
Посмотреть все
Соединители
Полкодержатели и кронштейны
Замки, защелки и болты
Посмотреть все
Мебельные замки и запорные системы
Мебельные защелки и болты
Решения для кухни
Посмотреть все
Кухонные принадлежности и аксессуары
Управление отходами
Опоры для столешницы
Аксессуары для бытовой техники
Посмотреть все
Охлаждение и заморозка г.
Бытовая техника
Вентиляционные решетки
Архитектурный
Посмотреть все
Контроль доступа
Системы запирания
Посмотреть все
Замки и защелки г.
Оборудование аварийного выхода
Дверные петли
Дверные доводчики и элементы управления
Аксессуары для дверей
Строительное оборудование
Фурнитура для стеклянных дверей
Раздвижные, складные и подвижные стены
Посмотреть все
Фурнитура для мебели г.
Фурнитура для архитектурного
Системы подвижных стен г.
Освещение и электрооборудование
Посмотреть все
Освещение
Колонки
Хранение мультимедиа и телевизионные лифты
Электрические аксессуары
Инструменты и расходные материалы
Посмотреть все
Винты
Крепежные материалы
Инструменты и аксессуары
Посмотреть все
Электроинструменты
Абразивы
Сверла, биты и режущие инструменты
Ручные инструменты и приспособления
Погрузочно-разгрузочные работы
Герметики и клеи
Посмотреть все
Клеи
Ленты
Техническое обслуживание и упаковка
Уход за поверхностью и ремонт
Оборудование для обеспечения безопасности и рабочая одежда
Верхняя Пышма
Среднеуральск
Косулино
Понсе и Роза Д. Агилар, Государственный университет Сан-Диего
Анализ этого уравнения показывает
Это уравнение справедливо для малых уклонов дна ( S или C is (Chow 1959):
е. критическая крутизна, равна:
Этот последний
Кроме того, уравнение 6 может быть альтернативно выражено следующим образом:
В таблице 1 показаны возможные типы профилей водной поверхности.
Обратите внимание, что не все комбинации
Аналогично, градиент глубины
ДОКРИТИЧЕСКИЙ/СУБНОРМАЛЬНЫЙ ПОТОК 1 : 1 > F 2 < S или / S c 
СВЕРХКРИТИЧЕСКИЙ/СУБНОРМАЛЬНЫЙ ПОТОК 2 : 1 < F 2 < S или / S c 
СВЕРХКРИТИЧЕСКИЙ/СВЕРХНОРМАЛЬНЫЙ ПОТОК 4 : 1 < F 2 > S или / S c 
РЕЗЮМЕ 
Сводка профилей поверхности воды. 
Т. (1959). Гидравлика с открытым каналом. Макгроу-Хилл, Нью-Йорк.
